Resolución de desigualdades lineales

 

Notación y clasificación de las desigualdades

 

    La notación que usualmente se emplea son los corchetes [ ] o los paréntesis ( ), para simbolizar los conjuntos de los números reales, es decir los intervalos. Al interior de los corchetes se colocan los límites del intervalo, el primero es el límite inferior y el segundo es el límite superior. El corchete [ es de apertura y el corchete] es de cierre.

Hay cuatro combinaciones que se pueden hacer con ellos y eso determinan la pertinencia o no de los limites dentro del intervalo.

 

 Graficas de intervalos. Se elaboran trasladando los límites del intervalo a sus            correspondientes puntos en le recta real. El segmento entre los limites constituye la gráfica del     intervalo. Por ejemplo: 

 

             

Introducción a desigualdades

 

1.  Definiciones previas: Una desigualdad es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra. Los signos de desigualdad son:

·         > mayor que; por ejemplo 5 > 3, se lee 5 mayor que 3

·         < menor que; por ejemplo ­- 4 < -2, se lee -4 menor que -2

2.   Definición. Una desigualdad o inecuación en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que solo se verifica para determinados valores de las incógnitas, también llamadas desigualdades de condición.

3. Intervalos. Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real, que cumplen una cierta condición. La condición viene impuesta por los límites del intervalo.

a.       Por ejemplo: Si en la ciudad, la velocidad a que deben transitar los vehículos es de 30 km/h como límite inferior y 60km/h como límite superior, decimos que el intervalo de velocidad para no tener problemas con la policía de tránsito es entre 30 y 60 km/h